В часи становлення Iron Maiden Гарріс був основним композитором і автором текстів гурту. Перші композиції продемонстрували його фірмові моделі галопуючого басу, які значною мірою присутні в таких піснях, як, наприклад, «The Trooper» і «Run to the Hills». Тодішні спостерігачі відзначали, що Стіву притаманні зміни темпу в одній композиції, що є наслідком впливу прогресив-року. А теми текстів – були, переважно, про міфологію та історію, натхненні книгами та фільмами, що також відображало його інтерес до прогресивного року.
