Після випуску дебютника Девід одразу взявся записувати другий альбом — Northwinds. В його підготовці взяли участь, зокрема, Роджер Ґловер як продюсер і музикант, Ронні Джеймс Діо та його дружина Венді. У березні 78 альбом вийшов у світ, і одразу ж гурт, який гастролював на підтримку обох релізів, узявся записувати наступний альбом. Ковердейл побачив, що це вже не групка найманих працівників, а згуртований колектив. Того ж року він отримує назву "Whitesnake" — одним словом, на відміну від назви першого сольника. Тоді ж гурт випускає мініальбом Snakebite і дебютний Trouble. Так народився легендарний колектив, що стане синонімом ім’я "Девід Ковердейл".
