У 1980 році контракт Сюзі з продюсером Мікі Мостом закінчився — і вона підписала новий, з Dreamland Records Майка Чепмена. Того ж року Кватро видала альбом Rock Hard. І платівка, і лід сингл стали платиновими у Австралії. Крім того, музика увійшла до саундтреку культової стрічки Times Square. Сингл посів у Австралії 11 місце, а у Великій Британії — аж 68-ме — через проблеми з розповсюдженням. Наступного року іншу пісню, Lipstick, взагалі не взяли на радіо — її назвали занадто подібною до "Gloria" ірландського гурту Them. Взагалі найбільшого комерційного успіху у Великій Британії досяг альбом найкращого, Suzi Quatro's Greatest Hits, він вийшов у 1980 році.
