У 1972 році Сюзі поїхала в тур Великою Британією разом з Thin Lizzy та Slade, а наступного року видала другий сингл, Can the Can. Пісня, текст якої критики назвали "безглуздим і незрозумілим", посів перше місце у чартах Європи та Австралії. Далі сингли пішли один за одним, і кожен продавався мільйоном примірників і отримував статус золотого. Трохи успіху перепало Сюзі й на батьківщині, у Сполучених Штатах, де вона виступала на розігріві в Еліса Купера. Та американські музичні критики були невблаганні. Один з них назвав дебютник “Suzi Quatro” одноманітним, а голос Сюзі – зависоким, невиразним і пронизливим. Інший, що писав для видання Роллін Стоун, був лише трохи поблажливішим. Він написав: "Що ж, треба ж їй з чогось починати".
